Например, для банковских депозитов есть Planetcalk или Investor.gov. Для расчёта купонов по облигациям или доходности дивидендных акций нужны более функциональные варианты вроде The Calculator Site или Financial Calculators. Из удобных на русском языке — Calcus и калькулятор банка «Открытие». Одна неудачная продажа акций может снизить выигрыш от выгодной покупки. Или дивиденды внезапно упадут из‑за плохого года для компании, что тоже отразится на доходности портфеля.
- В конце третьего года – 130 долларов – по сравнению со 133,10 доллара на счете сложных процентов.
- И делать так постоянно, чтобы поддерживать хорошую доходность вложений.
- Все доходы от инвестиций представляют собой процент, взимаемый с единовременной денежной суммы или заработанный ею.
- Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.
- Специалисты обычно называют механизм иначе — эффективной доходностью.
Частое начисление процентов
Хотя это может показаться простым, для эффективного расчета сложных процентов необходимо учитывать множество факторов. При открытии вклада вы можете выбрать капитализацию – зачисление процентного дохода на счёт этого же вклада. Как правило, это один месяц – большинство банков, применяют капитализацию именно так. Например, человек может потратить дивиденды от облигаций на покупку акций другой компании. Потом заработать на росте цены, продать акции и пустить прибыль на ещё какие‑нибудь финансовые операции. И делать так постоянно, чтобы поддерживать хорошую доходность вложений.
Значение сложного процента
В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль. Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно. В целом, понимание сложного процента является важным фундаментальным навыком для того, чтобы оценивать выгоду от долгосрочных инвестиций, капитализации, реинвестиций и понимать, как работают кредиты.
Формула сложного процента:
Если у вас пока нет ни облигаций, ни акций, вы можете попробовать свои силы вместе с МТС Инвестициями. Счёт можно открыть бесплатно, а начать – буквально с 50 рублей. Единственная вещь в математике, которую нельзя измерять в процентах это вероятности. Но при этом ученики регулярно допускают ошибки и ответы в задачах на теорию вероятности пишут в процентах. Инвесторы и финансисты успели придумать много бесплатных онлайн‑калькуляторов, которые рассчитывают сложный процент для всего. Вычисление сложных процентов кажется сложным, но на самом деле это так же просто, как подставить несколько чисел в правильную формулу.
И в Microsoft Excel, и в Google Sheets её называют FV (или БС). Через пять лет на счёте будет почти в два раза больше денег. Значения могут немного плавать, в зависимости от того, насколько округлять длинные числа, но порядок останется именно таким. Проблема в том, что предугадать эффективную доходность для всего портфеля очень сложно. Сложный процент не привязан к вычислениям вокруг одной ценной бумаги.
Предположим, что это только часть капитала человека, которую он собирается перекладывать с одного депозита на другой много лет подряд. Для простоты будем считать, что ставка по вкладам всё это время не меняется и остаётся на уровне 12% годовых. Если вы зарабатываете деньги на процентах, ежедневное или ежемесячное начисление сложных процентов предпочтительнее ежегодного.
Если вы хотите создать долгосрочное богатство, будь то сбережения на пенсию или цель, на которую уйдут годы, инвестирование ваших денег действительно заставит их работать на вас. Из формулы расчёта сложного процента можно выразить процентную ставку и количество лет (месяцев). При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы.
Если не снимать со счета выплаченные проценты, то денег после начисления становится больше, поэтому в следующую выплату процент будет рассчитан на новую сумму. И если бы с вас ежедневно взималась комиссия в размере 18% годовых, что ближе к средней процентной ставке по кредитной карте, вы бы заплатили долларов в виде процентов через пять лет. Две процентные ставки могут быть номинально одинаковыми, но, если они начисляются с разной скоростью, это может иметь большое значение. Поскольку сложные проценты могут быть выгодны для сбережений, инвестиций и создания богатства, важно отметить, что они могут работать против вас, если вы выплачиваете долги. Фактически, начисление сложных процентов является частью того, что делает непогашенный остаток по кредитной карте таким смертельным.
Они обычно описываются как «проценты, полученные на проценты». Сложные проценты могут работать в вашу пользу, поскольку ваши инвестиции со временем растут, но против вас, если вы выплачиваете долги, например, по кредитным картам. Если вы занимаете деньги, вы хотите, чтобы проценты начислялись как можно реже; если вы инвестируете, вы хотите, чтобы проценты начислялись как можно чаще. Сложный процент — это просто процент, который генерируется из уже имеющихся у вас денег и добавляется к первоначальной основной сумме.
При открытии МТС Вклада вы можете выбрать опцию пополнения, и вносить на счёт дополнительные суммы, чтобы увеличить базу, а значит, и суммовой доход по процентам, включая «процент на процент». Кстати, тратить дивиденды на покупку облигаций, а купонный доход – на новые акции тоже можно. Это называется реинвестирование портфеля и применяется для повышения эффективности инвестиций. Откройте выгодный МТС Вклад с ежемесячной капитализацией и специальными условиями и получайте повышенный доход по формуле сложных процентов. Сложный процент – это то, как работают банковские вклады и другие виды инвестиций.
Например, если вы положили в банк 50 тысяч рублей под 10% годовых, доход за первый год составит 5 235,65 рублей, а за второй – 5783,90 рублей. То есть сумма полученной прибыли от депозита в рублях при той же годовой ставке увеличится на 10% просто dpi как работает потому, что банк ежемесячно выплачивал вам проценты, а вы оставляли их на счёте своего вклада. Например, предположим, что у вас есть 100 долларов на сберегательном счете, и проценты по нему начисляются по ставке 10%, начисляемой ежегодно.
Его получится применять для всего инвестиционного портфеля. Лучший способ воспользоваться сложными процентами – это сберегать и инвестировать.
Представим себе ситуацию, что Петя положил в банк какую-то сумму под процент, например 10 тысяч под 10 процентов годовых. Другие бизнесы существуют давно и заняли достаточную долю рынка. Им некуда стремительно развиваться, поэтому фирмы делятся прибылью с акционерами через выплату дивидендов. Человек, который не снимает деньги, а пускает их на дальнейший рост, в итоге получит в полтора раза больше. Это важно, если планы долгосрочные — например, заплатить за образование детей через 20 лет.
Инвестор-миллиардер имел в виду, что проценты, полученные от его инвестиций, помогли создать его состояние. Но Баффет также любил предупреждать людей об опасности оказаться не на той стороне уравнения сложных процентов. Это второе выражение кажется гораздо более сложным, но на самом деле это почти то же самое. Фактически, это предыдущая формула, которая суммирует то, что генерируют ежегодные взносы. И на основе этих данных этот калькулятор сможет определить окончательную сумму, которая будет получена от инвестиций. N – количество лет, на которые сумма депонируется или берется взаймы.
Простой процент – это скидка от суммы покупки, кешбэк или индексация заработной платы. Что-то, что применяется разово, и не связано с оборачиваемостью одного и того же актива в течение нескольких периодов времени. Известный американский инвестор Уоррен Баффет считает сложные проценты неотъемлемой частью любой стратегии долгосрочного инвестирования[2].
На самом деле, вы уже знаете, как работают сложные проценты, если открывали хотя бы один вклад в банке. Просто в финансовой среде более распространённым является понятие «капитализация», которое как раз и применяет формулу расчёта доходности с начислением сложных процентов. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно.
Так как МТС Вклад подразумевает ежемесячную капитализацию, мы выполним расчёт именно с такими условиями. Рассмотрим упрощенный пример, где цены акций и размер выплат не меняются в течение нескольких лет. Допустим, вы купили 20 дивидендных акций по 5000 ₽ и через год получили выплату — по 250 ₽ с каждой акции, в общей сумме 5000 ₽.
Рассмотрим, как работает сложный процент, на примере вклада «Копить» от Газпромбанка. Допустим, годовая ставка по вкладу — 6%, капитализация ежемесячная. Это значит, сумма вклада будет расти каждый месяц, поэтому фактическая ставка будет больше на 0,17 процентного пункта — 6,17% годовых, если речь идет про годовой период.
Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада. Еще один момент, который позволит вам получить больше – это пополнение.
С другой стороны, если вам начисляются проценты на кредит, ежемесячное или ежегодное начисление сложных процентов сэкономит вам деньги по сравнению с ежедневным начислением процентов. То, насколько быстро растут ваши деньги, зависит от процентной ставки и частоты сложных процентов. Проценты могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно, и чем чаще они начисляются, тем быстрее они накапливаются.
Дело в том, что доходность вкладов со сложными процентами зависит от их длительности, и чем дольше вы не станете закрывать вклад, тем выше будет его доходность. Выбор сберегательного счета, приносящего проценты, например высокодоходных сберегательных счетов и депозитных сертификатов – это один из способов заставить сложные проценты работать в вашу пользу. В то время как сложные проценты являются «процентами на проценты» – рассчитываемые https://coinranking.info/ как на основную сумму, так и на накопленные проценты – простые проценты совершенно другое. Простые проценты начисляются только на первоначальный основной остаток или депозит. Все доходы от инвестиций представляют собой процент, взимаемый с единовременной денежной суммы или заработанный ею. И если мы повторим этот процесс в течение нескольких лет, интерес будет возрастать, потому что это экспоненциальная операция .
Если бы вы платили простые проценты, вы бы заплатили 1000 долларов + 10%, что составляет еще 100 долларов, итого 1100 долларов, если бы вы заплатили в конце первого года. В конце 5 лет общая сумма с простыми процентами будет $ 1500. Если говорить просто, сложный процент работает как «процент на процент» – то есть начисление дохода в новом периоде производится не на базу, а на базу+% за предыдущий период.
В первом случае человек потеряет 44,5 доллара на продаже, потому что ценные бумаги стоят немного дешевле, а если учесть инфляцию, то убыток окажется ещё больше. Дивидендами за это время он получит 523,79 доллара, что примерно равно среднегодовой доходности в 4,3%. Если человек будет реинвестировать купоны, то вновь получит в полтора раза больше денег. В случае с облигацией из примера это почти 116 тысяч рублей. Человек может просто положить деньги на депозит и каждый год забирать прибыль. Но у банков достаточно предложений с «капитализацией процентов» — это синоним сложного процента.
Это означает, что процентная ставка в размере 10% применяется только к вашей первоначальной основной сумме в размере 100 долларов США, поэтому вы зарабатываете 10 долларов США каждый год. В конце третьего года – 130 долларов – по сравнению со 133,10 доллара на счете сложных процентов. ГдеSUM – конечная сумма;X – начальная сумма;% – процентная ставка, процентов годовых /100;n – количество периодов, лет (месяцев, кварталов). Фактически, сложные проценты основаны на первоначальном капитале плюс уже заработанных процентах . Например, если мы инвестируем 5000 евро и получаем доход в размере 7% в первый год, наш капитал составит 5350 евро, поскольку проценты принесут 350 евро. На самом деле может показаться, что прирост доходности незначительный, и сложный процент работает немногим активнее простого.
Сначала банк начисляет процент на сумму вклада, а потом на ту сумму, которая получилась после начисления процентов. Объясняем, как работает сложный процент и как его рассчитать. Давайте снова возьмем наш сберегательный счет в 100 долларов, только на этот раз он выплачивает 10% в виде простых процентов.
Эти деньги можно сразу снять, а можно купить еще одну такую же акцию — тогда в следующем году вы получите на 250 ₽ больше, чем в прошлом. N-количество периодов, за которые планируется получит прибыль. Каждый раз придется начинать вычисления заново, что крайне долго и неудобно, иногда ученики составляют целые таблицы со значениями процентов. Особенно неудобны такие расчеты в условиях банковских расчетов, когда все нужно делать быстро.